那么你们的劳动关系还是存在的，你们还是存在事实劳动关系的，也就是说你们还是存在劳动关系的，虽然合同到期后没有签署新的劳动合同，但是你们存在事实劳动关系，同样受法律保护。
劳务合同以下情况下可以认定工伤。劳动合同法工伤的认定条件，是根据《工伤保险条例》第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;
(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;以上就是劳务合同什么情况下可以认定工伤。
不可以，没有买五险一金是违法的。公司未依法缴纳社会保险的，劳动者可以依法以此为由解除劳动合同，并要求补缴和要求支付经济补偿金。未缴纳住房公积金的可以向住房公积金管理中心投诉。
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。