基本农田上建设蔬菜大棚是完全可以的。因为蔬菜生产基地本来就包括在基本农田以内。
国家对基本农田的保护就是基于对国人吃粮吃油和吃菜的一种食品安全保护。所以在基本农田上种粮食作物、油料作物和种植蔬菜都是可以的。而蔬菜大棚作为设施农业，是一种现代的农业生产方式，为了提高蔬菜生产期和蔬菜品质、蔬菜产量而进行的设施农业，是国家予以提倡和推广的。
基本农田的保护，是对土地的一种更严格的保护，不仅不能改变土地的农业生产用途，并且不准在基本农田上进行养殖业和林果业生产。基本农田一般包括：粮、棉、油生产基地； 有良好的水利与水土保持设施的耕地，正在实施改造计划以及可以改造的中、低产田；蔬菜生产基地； 农业科研、教学试验田。基本农田的划定，就是为了更好的保护粮棉油和蔬菜生产。所以在基本农田上修建蔬菜大棚发展蔬菜生产是完全可以的。
不过需要注意的是，修建蔬菜大棚，不可以破坏耕地，不能修建水泥路面，不能修建超标准的看护用房。根据国家规定，大棚看护房的标准是单层建筑，占地面积不准超过15平方米。如果超过标准，就是变相的改变土地用途，是必须进行拆除的。所以农民朋友在修建蔬菜大棚时应该注意这个问题。
这个问题需要具体分析，不能一概而论。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，如果盗窃的数量在五百棵以下，由地方公安机关处理；如果数量在五百棵及以上，属于刑事犯罪，由林业公安机关和公安机关合作处理。
因此，如果基本农田种的树的盗窃数量在五百棵及以上，属于林业公安和地方公安双管辖。
如果数量在五百棵以下，则由地方公安机关处理。
基本农田转林地的手续办理一般需要到农业部门或者林业部门进行，具体可以分为以下几个步骤：
1. 咨询：可以先到当地的农业部门或者林业部门咨询相关政策和手续要求。
2. 提交申请：根据要求，准备相关材料，如申请表、土地证等，然后到农业部门或者林业部门提交申请。
3. 审核验收：部门会对申请材料进行审核，可能会进行现场勘察和验收，确保符合转换要求。
4. 批准转换：经过审核通过后，部门会批准基本农田转为林地，并出具相关证书或文件。
具体的办理部门可能因地区而异，你可以咨询当地的土地管理部门或者农林部门，了解具体的办理流程和所需材料，以确保顺利办理手续。