登州是指现在的蓬莱。
登州，是中国历史上位于山东境内的一个州，地处山东半岛。唐初曾在文登置登州，不久废除。如意元年（692年），于黄县（龙口）复置登州。唐神龙三年（707），登州移治蓬莱，蓬莱升县，省黄县入之。明清为登州府，仍治蓬莱。
登州始于唐初，止于民国，历时1200余年。
登州府莱州县现在是山东省烟台市蓬莱区。"登州府"是清代的一个府治，其下包括多个县，其中包括蓬莱县，而蓬莱县在现代行政区划中属于山东省烟台市蓬莱区
你所提到的青岛登州路56号呈青岛啤酒厂的老厂驻地，它是在原德国侵占青岛时的老厂的基础上重新而建的，当时的青岛啤酒厂产量很低，但质量非常好，酿酒所用的水都是从著名的崂山泉水。