首先工伤鉴定结果单位不服申诉期限是6个月。如果直接起诉的，起诉期限是六个月，自知道或者应当知道作出行政行为之日起计算;如果是先申请复议再起诉，起诉期限是十五日，从收到复议决定书或者复议期限届满之日起计算。
如果单位对工伤鉴定结果不服，可以在收到工伤鉴定结果之日起15日内申请复查或者再次鉴定。如果复查或再次鉴定的结果仍然存在争议，可以在收到复查或再次鉴定结果之日起15日内向所在地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。需要注意的是，上述时限是法律规定的最长期限，事实上为了维护自身权益，申诉应该在第一时间提交。如果单位超过期限仍然申诉，可能会被认为是放弃了申诉权利。
工伤认定后，劳动者可以向用人单位申请工伤赔偿。如果双方对工伤认定结果没有异议，一般情况下，劳动者可以在收到工伤认定结论书后30日内申请工伤赔偿，用人单位应当自收到申请之日起10日内支付工伤赔偿金。
如果双方对工伤认定结果有异议，需要先通过劳动争议调解或仲裁程序解决争议，然后才能申请工伤赔偿。