排列组合中“a”和“p”的含义没有发生过改变。“a”表示排列，指的是从一组元素中按顺序抽出一定数量的元素，其结果受顺序影响。“p”表示组合，指的是从一组元素中抽出一定数量的元素，其结果不受顺序影响。 这些概念自17世纪发展以来就一直保持不变，并广泛用于数学、统计和工程等领域。
在使用分步计数原理时,我们的分不是有序的,所以再用排列就可能重复.
比如:从4男3女中选出3人,要求有男有女,不同的方法数.
错解:4男\\3女中各选一人,剩余的5人再选一人,得到4*3*5=60;
正解:分成两类:选2男1女和选2女一男,方法为:(C4
2)*3+(C3
2)*4=30
注意:分类准确可以避免.
在平均分组时,使用组合可能重复.
比如:把三支笔平均分成三组.
错解:(C3
1)*(C2
1)*(C1
1)=6
正解:(C3
1)*(C2
1)*(C1
1)/(A3
3)=1`
相信得1不会难理解.从中注意:平均分组,平均分n组就要除以(An
n)
再例,4支笔平均分成两组方法数为:(C4
2)/(A2
2)=3
a40等于1
排列组合计算公式如下： 从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。 排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n!/(n-m)! 组合数：从n个中取m个，相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!] 排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。