不能。
因为淘宝商家作为一个正规的电商平台上的经营者，他们必须遵守相应的法律法规和平台规定，其中包括不能欺诈消费者，不得以虚假的方式进行宣传和销售，必须保证所售商品的真实性和质量，如果违反相关规定，将会被淘宝平台处理，最终可能会被关闭店铺。
此外，在商业道德的角度来看，商家应该将客户的利益放在首位，负责任地经营，才能长期稳健地发展。
因此，淘宝商家不应该不卖商品给客户。
值得一提的是，如果淘宝商家对于某些商品出现了货源或其它问题，导致无法履约，可以通过合理的方式与客户进行沟通并尽力解决，避免不必要的纠纷。
淘宝商家名称不完全等同于店铺名称。淘宝商家名称是商家在注册淘宝账号时设定的名称，可能与店铺名称不同。商家可以在同一账号下拥有多个店铺，每个店铺都有独立的店铺名称和店铺Logo，并且可以选择将自己的淘宝商家名称作为店铺名称展示。此外，淘宝商家名称也可以用于参加促销活动、进行线上推广等。因此，淘宝商家名称是商家的身份标识，不同于店铺名称，但它们之间可以互相关联。