该公式指出，对于任何一个幂指数函数，只要底数不同，其值也必不同。同时，该公式提供了一种计算新函数值的方法，即采用函数的新底数计算出它的新值。幂函数换底公式的数学表达形式是：如果a≠b，那么\\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}。
此外，幂函数换底公式还有四个重要的推论：
给定任何一个幂指数函数，只要底数不同，其值就不同。这表明换底公式可以用来计算新函数值。
如果是负数幂函数，底数幂比例变化，则函数符号会发生变化。例如，原函数是正数，换底后则变为负数，反之亦然。
换底公式也提供了一种技巧，可以将幂指数函数中的底数替换为任意一个值，改变函数的形式，进而得出更新的函数值。
换底公式还可以让我们更灵活地掌握几何变换，帮助我们更快捷地分解复杂的函数式子。
总之，幂函数换底公式是数学中非常重要的一个定理，它不仅在理论上有重要意义，而且在实际应用中也具有广泛的应用价值。
换底公式：换底公式是指将一个对数式转化为另一个底的对数式的公式。根据换底公式，可以将任意底的对数转化为以e为底的自然对数，即ln(x)=log_e(x)。
幂函数是指函数形式为幂的形式的函数，其中幂的指数是一个常数，而自变量是幂的底数；
当幂函数的指数为1时，幂函数为y=x，其图像是一条斜率为一的过原点的直线，可见其定义域是（-∞，+∞），值域也是（-∞，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数；
当幂函数的指数为2时，其图像是开口线上的过原点的抛物线，可见其定义域是（-∞，+∞），值域为【0，+∞），该函数在【0，+∞）为递增，在（-∞，0）为递减，图像关于y轴对称，是偶函数；
当幂函数的指数为3时，幂函数为y=x^3，可见其定义域是（-∞，+∞），值域也是（-∞，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数；
当幂函数的指数为1/2时，幂函数为y=x^(1/2)，可见其定义域是【0，+∞），值域也是【0，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，由于其图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称，因此为非奇非偶函数；
当幂函数的指数为-1时，幂函数为y=x^(-1)，其图像为双曲线，可见其定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），值域也是（-∞，0）∪（0，+∞），在定义域上，该函数为单调递减，图像关于原点对称，为奇函数。
幂的加减法主要涉及到同底数幂的相加和相减。对于同底数幂相加，我们只需要将其系数相加，而指数保持不变。例如，ax^n + bx^n = (a+b)x^n。
对于同底数幂相减，我们则是将系数相减，指数依然不变。例如，ax^n - bx^n = (a-b)x^n。这些都是幂运算的基本规则，它们在解决复杂的数学问题时会非常有用。